PROBLEMA DE OLIMPIADA III: EL PATIO DE MI CASA

Jorge y Pilar tienen en casa un patio cuadrado con 16 grandes baldosas que quieren colorear, unas en blanco y otras en negro. Jorque prefiere pintarlo de manera que las 4 filas respeten el diseño siguiente: (b: blanco, n: negro)

• (b, b, n, b), (b, b, b, n), (n, n, b, n), (n, b, b, n)

Sin embargo, Pilar prefiere que las 4 columnas respeten su diseño de la forma:

• (n, b, n, b), (b, b, n, b), (n, n, n, b), (b, b, b, n)

¿Puedes encontrar un diseño que contente a los dos? Explica cómo lo haces.

PROBLEMA DE OLIMPIADA II: UNO DE MÚLTIPLOS

 

Calcula el valor de A sabiendo que el número 5AAAA

es múltiplo de 6.

PROBLEMA DE OLIMPIADA I: LA CLAVE

Un joven llama a la puerta de un club de matemáticos y le preguntan:“¿dieciocho?”, y él responde: “nueve”. Abren la puerta y le dejan pasar.

Al cabo de unos minutos llega una joven y llama también a la puerta. Le preguntan: “¿ocho?” y ella responde: “cuatro”. También le dejan entrar a la reunión.

Después llega un muchacho, toca a la puerta y le dicen: “¿catorce?” y él responde “siete”. Le abren.

Una chica ha escuchado todo lo anterior, así que decide llamar a la puerta. Le dicen, desde dentro: “¿dos?” Y responde: “uno”. Pero no le abren la puerta.

¿Qué tenía que haber contestado para poder entrar en la reunión? Justifica tu respuesta.